乘法逆元

如果說加法逆元是透過回到 0 來抵消一個數，那麼乘法逆元就是透過回到 1 來抵消它。一個數的乘法逆元就是它的倒數——把分數上下顛倒——兩者相乘恰好得 1。

正式地說，非零數 a 的乘法逆元是 1/a，因為 a × (1/a) = 1。對於分數，只需把分子和分母對調：3/5 的倒數是 5/3，而 4（即 4/1）的倒數是 1/4。數 1 的倒數是它自己，−1 也是。

有一個數沒有乘法逆元：零。沒有任何數乘以 0 能等於 1，這正是「不能除以零」這條規則的另一副面孔。倒數的存在使除法成為可能——除以一個數，等同於乘以它的倒數，即 x ÷ a = x × (1/a)。