有理數

有理數就是任何可以寫成一個整數除以另一個整數的數——也就是一個比，名字也由此而來。把一張披薩切成 8 塊、取其中 3 塊，就是 3/8；把 7 塊餅乾分給 2 個人，就是 7/2。凡是把整體平均分割或分配的地方，有理數就會出現。

準確地說，有理數就是任何能寫成 a/b 形式的數，其中 a 和 b 都是整數，且 b 不為零。分母絕不能是零，因為除以零沒有意義。同一個有理數有無窮多種「偽裝」——1/2、2/4 和 50/100 都相等——而每個有理數都有唯一的最簡形式，此時分子與分母沒有公因數。

有理數對加法、減法、乘法，以及除以任何非零數都封閉，所以普通四則運算永遠跑不出這個集合。從小數形式看，一個數是有理數，當且僅當它的小數展開要麼有限（如 0.75），要麼最終無限循環（如 0.333… = 1/3）。每個整數也都是有理數，因為 n 等於 n/1。