零指數

任何非零數的零次冪都等於 1：b^0 = 1。乍看很奇怪——「乘零次」似乎應該什麼都沒有——但這是唯一能讓指數法則保持一致的選擇。

推理如下。由除法法則，b^n / b^n = b^(n−n) = b^0。但任何非零量除以自身都等於 1。所以 b^0 必須等於 1。另一種看法：沿著 2 的各次冪往下走——8、4、2——每一步都除以 2，再下一步就給出 2^0 = 1。

關鍵在於底數。表達式 0^0 通常被視為未定義（或視語境而定），因為兩種合理的規律給出不同結論，所以簡潔的法則 b^0 = 1 只對非零的 b 成立。對其他任何底數，無論大小，零次冪都恰好等於 1。