有理式與有理方程式
有理方程式
有理方程式是至少出現一個有理式的方程式——某處的分母裡含有變量。例如 1/x = 5、(x + 1)/(x − 2) = 3，以及 1/x + 1/(x − 1) = 1。求解它們，正是有理式從「被化簡的對象」轉變為「被求解的對象」的時刻。
標準策略是去分母：兩邊同乘最小公分母，使每個分數都消失，剩下一個你早已會解的普通多項式方程式——往往是一次或二次方程式。然後去解那個更簡單的方程式。
但有一個陷阱使最後一步絕不可省。乘以最小公分母可能引入一些滿足去分母後方程式、卻會使某個原分母為零的值。這樣的值是增根，它們不是真正的解。你必須把每個候選值代回原方程式檢驗，捨去任何落在禁用值上的解。
解 2/x = 1/(x − 3)：同乘 x(x − 3) 得 2(x − 3) = x，即 2x − 6 = x，x = 6（有效，因為 6 ≠ 0 且 6 ≠ 3）。
去分母，求解，再對照禁用值檢驗。
又稱
另見