去分母

去分母是指把方程式兩邊的每一項都乘以一個公分母，從而把分數從方程式裡抹掉。目的是用一個乾淨、毫無分數的多項式方程式，去換掉那個塞滿分數的雜亂方程式——分數比整式更難操作，所以你一開始就把它們去掉。

具體做法是：求出所有分數的最小公分母，把兩邊整體都乘以它，讓每個分母與最小公分母相約。剩下的就是一個你能用熟悉方法求解的多項式方程式。對 1/x + 1/2 = 3/4，兩邊同乘 4x 即可清除一切，剩下 4 + 2x = 3x。

有兩點老實的提醒。第一，這一步合法只是因為你對兩邊乘以相同的東西。第二——這也是該技巧的代價——乘以含變量的東西可能引入增根，所以你求得的任何答案，在信任之前都必須代回原方程式檢驗。