時間演化與動力學
么正演化
么正演化,是對封閉量子系統隨時間平滑、保概率變化的精確數學稱呼。「么正」是那個負責更新狀態之算符的性質:它把態矢量旋來轉去,卻從不把它拉長或壓短。由於態矢量的長度編碼著總概率,把這個長度固定為一,就意味著所有可能結果的概率總是恰好相加為百分之百。
不妨從幾何上想像。一個么正變換,就像在一個抽象的、多維的空間裡剛性地轉動一支箭——箭頭可以擺向一個全新的方向,卻絕不會變長或變短。這就保證了描述中沒有任何東西外洩:片刻之前存在的那個系統,如今依然被完整地清點在冊,只是它各種可能性的比例換了一副模樣。
么正還是可逆的。只要知道把你帶向未來的那條規則,原則上你就能把它精確地倒著運行,恢復出更早的狀態,途中沒有任何資訊丟失。正因如此,它與測量的對照才如此鮮明:測量看上去突兀而不可逆,而兩次測量之間底層的演化卻是可逆的、守資訊的。如何調和這兩副面孔,正是測量問題的核心。
U†U = I, so ⟨ψ(t)|ψ(t)⟩ = ⟨ψ(0)|ψ(0)⟩ = 1
么正算符保持內積不變,所以總概率始終固定為一。
么正演化描述的是封閉、孤立的系統。與環境耦合的開放系統看上去演化得並非么正——但那是因為描述中遺漏了世界的一部分;把更大的整體合起來看,它仍是么正演化的。
又稱
另見