波函數與機率
量子態
量子態是對一個量子系統的完整描述——在給定時刻,這套理論關於它所能知道的一切。從這個態出發,而且只能從這個態出發,你才能算出每一種可設想的測量結果的機率。它可以表達為一個波函數、一個抽象的態矢量,或者還有別的方式,但所有這些都是同一個底層物理情形的不同裝束。
引人注目的是這種描述何其精簡。在經典物理裡,知道一個粒子的狀態意味著同時知道它確切的位置與動量。在量子力學裡,這個態已經包含了自然所允許的最大信息,然而它一般無法同時鎖定位置與動量——不確定性關係並非描述中的缺口,而是它的一個特徵。一個完整的量子態仍然可以讓某次測量的結果真正懸而未決,只固定下機率。
態有兩類,值得誠實地加以區分。純態,可由單個波函數描述,代表最大限度的知識。混合態描述的是這樣一種情形:我們只掌握統計信息——若干純態的機率混合——它用密度矩陣來處理。不加限定的「量子態」一詞,通常指純態那種情形,即量子力學所允許的、對一個個體系統最充分的刻畫。
state → probabilities of every measurement; pure: |ψ⟩, mixed: ρ
態承載著一切可被預言的東西——但它只固定機率,而非單個結果。
一個完整的量子態一般並不固定測量的結果。殘留的隨機性在標準量子力學中是基本的,而非系統信息有所缺失的標誌。
又稱
另見