純態與混合態

純態是處於單一、確定態向量中的量子系統——一個右矢 |ψ⟩ 就囊括了關於它所能知道的一切。即便是純態，對某次測量也可以是不確定的，因為疊加把量子振幅鋪展到好幾個結果上，但那份不確定純粹是量子性的：系統當真沒有更銳利的描述。混合態則恰恰相反，它是若干個可能態的機率性混合，反映的是對系統究竟實際處於哪一個之中的尋常無知。

這一區分容易混淆，卻很重要。自旋朝上與朝下的疊加仍然是純態：系統處於一個確定的態，只不過恰好指向側方，一次合適的測量能以確定無疑地確認它。自旋朝上與朝下的混合則不同：系統當真就處於其一，你只是不知道是哪個，而沒有任何測量能給出確定的結果。關鍵的差別在於干涉——純疊加能夠干涉，經典混合不能。

密度矩陣把這兩者乾淨地區分開來。純態的密度矩陣是單個投影算符，滿足一個簡單的判據（取平方後保持不變）；混合態的則不滿足。至關重要的是，一對糾纏粒子可以整體處於一個完美的純態，而其中每一方單獨來看卻處於混合態。這正是糾纏的量子不確定性如何在局部偽裝成單純的統計無知——它也是退相干以及經典行為之湧現的根基。