糾纏熵

糾纏熵是一個數，用來度量一個量子系統的兩個部分糾纏得有多強。取一個處於確定的、純粹的整體態的系統，在腦中把它切成兩塊，再問：單看其中一塊，你能知道多少。答案由那一塊的約化描述的馮諾依曼熵給出：當兩部分相互獨立時為零，而它們糾纏得越深，這個數就越大。

其中的邏輯微妙卻優美。整個系統可以處於一個完全確定的態，而每一半單獨來看卻顯得真正不確定——一袋混合的可能性。這種局部的不確定並非對隱藏細節的無知；它是「以確定的局部性質換取共享的、非定域的性質」所付的代價。兩半糾纏得越深，每一半單獨看起來就越不確定，糾纏熵也就越大。

對一對最大糾纏的量子位元，譬如一個貝爾態，這個熵達到其最大值一位元，意味著每個量子位元單獨來看，就如一枚公平硬幣那樣不確定。這同一度量已成為遠超簡單成對情形的核心工具：它刻畫物質的量子相，指導高效模擬的設計，甚至出現在黑洞物理之中——在那裡，視界的熵被解讀為內部與外部之間的一種糾纏。