算符

算符是一種數學操作：你把它作用在一個量子態上，得到的還是另一個態。在量子力學裡，你可能去測量的每一個物理量——位置、動量、能量——都不是用一個數、而是用一個算符來表示的，通常在符號上戴一頂帽子，比如位置算符或能量算符。你可以把它想成一條規則：吃進一個態，吐出一個被變換過的態。

我們關心的大多數算符都是線性的，意思是它們尊重加法和縮放：作用在兩個態之和上，等於分別作用後再相加；把輸入翻倍，輸出也翻倍。正是這種線性，使得疊加態在算符作用下能原封不動地保留下來，也是量子理論建立在向量與矩陣的數學之上、而非普通算術之上的原因。

算符不像數那樣可以隨意交換次序：先作用一個、再作用另一個，可能與反過來做的結果不同。這並不是記號上的小毛病，而是關於世界的一句真實陳述，正是不確定性的根源，也是量子力學諸多怪異之處的源頭。一個算符只有在具備厄米這一特殊性質之後，才會成為一個可測量的量。