厄米算符

厄米算符是指那種等於自身伴隨的算符——所謂伴隨，就是先取複共軛、再把行與列對調後得到的算符。這種平衡的對稱聽起來像是個技術細節，但它恰恰是使一個算符配得上去表示某種可測之物的那條性質。量子力學裡每一個真正的可觀測量，都是由厄米算符搭建而成的。

厄米算符有兩條從其對稱性中流淌出來的珍貴特徵。其一，它的全部本徵值都是實數，這至關重要，因為測量結果必須是一個普通的實數讀數，而不能是虛數。其二，它對應不同本徵值的本徵態彼此正交，並可被選取得足以張滿整個空間，於是任何態都能寫成它們的疊加——這正是該可觀測量取確定值的那組基。

這兩條事實合在一起，解釋了厄米算符為何穩居理論的中心。它們保證了測量的可能結果是實數，保證了這些結果彼此互斥，也保證了所有結果的機率加起來等於一。當物理學家說一個可觀測量由一個算符表示時，他們指的永遠是一個厄米算符。