本徵態

一個算符的本徵態，是這樣一種特殊的態：算符作用其上時，讓它保持指向同一個方向，只是把它按某個數重新放縮。一般的態在算符作用下會被重新塑形，本徵態卻以原本的形狀現身，只乘上了它的本徵值。從這個意義上說，本徵態與算符完美契合——它是該算符天然的、固有的態之一。

本徵態有著鮮明的物理含義。如果一個系統恰好處於某個可觀測量的本徵態，那麼這個可觀測量就擁有單一而確定的值——也就是它的本徵值——一次測量必定返回這個值，毫無隨機可言。這是量子測量唯一能被完全預言的情形；對於任何別的態，結果都是真正隨機的。

由於厄米算符的本徵態構成一個完備而正交的集合，任何態都能寫成它們的疊加。測量該可觀測量，就把態投影到其中一個本徵態上，而每個結果的機率，取決於原來的態裡含有多少那個本徵態的成分。這正是玻恩定則背後的機制，也是測量時表觀「坍縮」背後的機制。