不相容可觀測量

當兩個可觀測量的算符不對易時，它們便是不相容的。這時不存在一組完備的共同本徵基，於是一般的態無法同時是兩者的銳利本徵態，自然界總體上禁止它們同時擁有確定的值。位置與動量便是那個著名的例子，而自旋沿某一軸的分量，與沿另一軸的分量也是不相容的。

不相容性是不確定性原理背後的深層緣由。問題並不在於我們的測量裝置太笨拙、按不住兩個量；而在於：一個對某可觀測量取完美銳利值的態，必然是另一個可觀測量諸多本徵態的一個寬闊疊加。那份彌散是嵌在態本身之中的，早在任何測量被嘗試之前就已存在。

依次測量不相容的可觀測量，能把它們之間的張力顯露無遺。把位置測得很銳利，態就變得局域化；此刻再去測動量，你會得到一個極難預料的結果，因為那個局域化的態包含著大範圍的動量。若再去測一次最初那個可觀測量，得到的答案可能與先前不同——測量第二個量這一動作，確確實實重塑了態。