相容可觀測量

當兩個可觀測量的算符彼此對易時——也就是說，你按什麼次序去測它們都沒有差別——這兩個可觀測量就被稱為相容的。對這樣的一對，存在一組共同的本徵態，它們同時是兩個算符的本徵態，於是兩個量可以同時擁有銳利而確定的值。測量其中一個，不會擾亂你對另一個的知識。

正是相容性，讓物理學家得以用好幾個量子數同時給量子態貼標籤。氫原子的能量、總角動量，以及角動量的某一個分量，是相互相容的，因此一個態可以各自攜帶一個確定的值，而這三個標籤合起來便把這個態釘死。一組極大的相容可觀測量——一組完備的對易可觀測量——能給每個態一個獨一無二的地址。

相容性是不確定性原理那友善的對立面。不相容的可觀測量逼出一種無可迴避的權衡，相容的則能和平共處：你可以反覆地、以任意次序去測量它們，始終得到同樣自洽的答案。劃分這兩種情形的界線，完全取決於它們算符的對易子是否為零。