合併標準偏差

設想兩份簡短的問卷，每份只問了寥寥幾個人同一個問題。單憑哪一份，都難以對意見的離散有把握；但若你有理由相信兩組人的變異程度相近，便可把它們的回答匯合起來，得到一個更結實的估計。合併標準偏差對測量做的正是這件事。

合併標準偏差把兩組或多組（假定共享同一真實精密度）測量的離散合併成一個對該精密度的最佳估計。它是一種加權的融合，按各組的自由度賦予其影響力，所以數據多的那組分量更重。所得結果依托的數據多於任何單獨一組，因而更可靠。

它之所以重要，是因為它正是用 t 檢驗比較兩個平均值時的主力：你需要一個共同的離散度量，去衡量那個差異，而合併標準偏差正提供了它。關鍵的提醒在於它所依賴的假定——各組必須確實具有相近的方差。這個假定恰恰應先由 F 檢驗來檢查；把離散差異很大的組硬合併，會給出一個誤導人的數。