點譜

點譜是譜中「古典」的那部分——真正的特徵值，也就是算子擁有真正特徵向量、僅對其重新縮放的那些取值。這些譜點你能透過求解 T v = lambda v（v 非零）來檢測，正如有限維線性代數中那樣。

形式地，算子 T 的點譜是使 T - lambda*I 不是單射的全體純量 lambda，等價地是存在非零向量 v 使 T v = lambda v 的那些 lambda。它是譜的標準分解中的一塊：點譜（非單射）、連續譜（單射且值域稠密但非滿）、剩餘譜（值域甚至不稠密）。

在有限維中譜被點譜窮盡，故每個譜值都是特徵值。在無窮維中這徹底失效：算子可以點譜為空卻譜很大（移位算子是標準例子）。反過來，點譜未必是閉集，所以它未必等於人們在極限中所見的全部。