前代數:從算術到代數

百分數

「百分」一詞源自拉丁文的「每一百」。百分數是一種第二個量固定為 100 的比,這讓不同的分數能在一個熟悉的尺度上輕鬆比較。說 37 個百分點,就是每 100 個裡有 37 個,寫作 37%。

每個百分數也是一個偽裝的分數和小數。把百分數化為小數,就除以 100(小數點左移兩位):37% = 0.37,5% = 0.05。反過來則乘以 100。37% 的分數形式是 37/100,之後可能可約;50% = 50/100 = 1/2。

求某個量的百分之幾,用乘法:80 的 20% 是 0.20 × 80 = 16。有兩點值得記住。超過 100% 的百分數完全合法(80 的 150% 是 120,比原來還多),而先增加某百分比再減少同樣的百分比,並不會回到起點——先漲 10% 再跌 10%,會讓你略低於最初的位置。

一件 60 元的襯衫打 7.5 折(減 25%)。折扣是 0.25 × 60 = 15,所以售價是 60 − 15 = 45 元。

把百分數化為小數,相乘求出部分,再調整整體。

要小心「百分點」和「百分比」的區別。從 4% 升到 6% 是上升了 2 個百分點,但相對於原來的 4% 卻是增加了 50%。新聞標題常把二者混為一談。

又稱
percentage百分比百分比