損失模型:頻率與嚴重度
普通免賠額
你為汽車保險報案時,保險公司往往不會賠付全部帳單。你事先約定,比如說前500由自己承擔;保險公司只賠超過這部分的金額。你自己吸收的那第一塊就是普通免賠額。它把微小理賠擋在保險公司帳外,也讓你更當心一些,作為交換,保費更低。
確切地說,在普通免賠額d下,若發生損失X,保險公司賠付超過d的部分,即max(X-d, 0)。在500免賠額下,300的損失賠付為零;1200的損失賠付700。請注意它與franchise免賠額的關鍵區別:在普通免賠額下,免賠額始終被減去,所以1200的損失賠付700,而不是全額1200。同一條款有兩種重要視角:每損失視角會把小額損失帶來的零賠付也計入,而每賠付視角則以確實發生了賠付(損失超過d)為條件。
免賠額在保險中無處不在,其精算效果精確而有用:它既降低了賠付的頻率(小額損失現在分文不賠),又降低了剩下賠付的平均金額。這由損失消除率來概括。誠實的提醒是一個常見的混淆:普通免賠額並不只是從平均理賠額上砍掉一個固定數額——它改變了到底哪些理賠會被賠付(小額的消失),並重塑了整個賠付分布,所以它對預期賠付的影響必須計算,而不能用簡單的減法去猜。
在500普通免賠額下:300的損失賠付0(你全部自負),500的損失賠付0,900的損失賠付400,5000的損失賠付4500。由於所有低於500的損失現在都不產生任何賠付,保險公司賠付的件數和平均金額都下降了。
保險公司賠付max(損失 - d, 0):前d永遠是你的那一份。
普通免賠額永遠減去d,即使是大額損失——1萬的損失在500免賠額下賠付9500。不要把它與franchise免賠額混淆,後者一旦越過門檻就賠付全額損失。
又稱
另見