損失消除率

一家保險公司正考慮給車險保單加一個500的免賠額，想要一個單一數字來回答：「這個免賠額能為我們省下原本要賠付損失的多大比例？」損失消除率正是這個數字——免賠額（或其他條款）從保險公司帳單中剔除掉的預期總損失所佔的比例。

具體而言，免賠額d的損失消除率等於被免賠額剔除的預期金額除以無免賠額時的預期損失。每筆損失被剔除的金額為min(X, d)——低於d的小額損失你全部留下，任何更大損失則恰好留下d——所以損失消除率等於E[min(X, d)]除以E[X]。如果平均損失為2000、一個500免賠額平均每筆剔除360，則損失消除率為360/2000＝0.18，意味著該免賠額剔除了18%的預期損失。保險公司於是可以把保費中的損失部分大致下調這18%。

損失消除率是連接保單條款與其價格效應的標準橋梁：它把「我們要加這個免賠額」翻譯成「預期損失下降這個百分比」。它出現在免賠額定價、層級設計以及解釋費率變動之中。一個重要的提醒：損失消除率衡量的是預期損失的下降，而不是保費一對一的下降——費用、利潤加載，以及固定成本不隨免賠額縮減這一事實，意味著保費不會按完整的損失消除率下降。而且由於它是一個期望值，損失消除率對「免賠額如何重塑剩餘部分的變動性」隻字未提，而這對資本可能很重要。