理賠嚴重度分布

現在把視角從「有多少件理賠」切換到「一件理賠有多大」。在所有確實發生的理賠中，大多數都很小——撞凹的保險桿、裂開的車窗——但時不時就有一件巨大的，比如房屋火災或嚴重的人身傷害訴訟。如果你收集每件理賠的金額，觀察這些金額如何分布，就得到了理賠嚴重度分布。

它是X（單件理賠的金額）的概率分布，其中X是一個正值（通常是連續的——可以是1000，也可以是1247.36）。由於損失不可能為負、且少數會極其巨大，嚴重度分布通常右偏：有一條向大數值伸展的長尾。常用選擇有指數、伽馬、對數常態、威布爾和帕累托分布。我們用均值（平均賠付額）來概括嚴重度，但同樣要看它的尾部，因為罕見的巨額理賠驅動了大部分風險和所需資本。

嚴重度是頻率-嚴重度故事的後半段，也是保單條款發力的地方。免賠額砍掉每筆損失的底部一塊，保單限額削去頂部，共保比例把整體按比例縮小——這些都會重塑保險公司實際賠付所依據的嚴重度分布。一個關鍵的誠實之處：對嚴重度而言，只看均值是危險地不完整的。兩份業務可能都有5000的平均賠付額，但其中一份有肥尾、偶爾產生500萬的損失；決定償付能力、再保險需求和價格的是那條尾巴，而不是均值。