統計熱力學
最概然分布
/ mohst PROB-uh-bul /
把一副巨大的牌洗夠多次，儘管每一種確切的排序概率相同，但看上去「混得很勻」的排序會徹底壓倒那些看上去整齊的稀有排序——純粹因為前者多得太多。最概然分布，就是把分子鋪到各能階上的那一種方式，它能以遠多於任何其他方式的途徑被實現，因此系統壓倒性地幾乎總是處在這種分布中。
更確切地說，在固定數目的分子、攜帶固定總能量、分攤到各可用能階上的所有方式裡，最概然分布就是擁有最多微觀態的那一種。求出它——在固定粒子數和固定能量這兩個約束下把那個計數最大化——所得到的，恰恰就是波茲曼分布。而溫度，則作為強制滿足能量約束的那個參數自然地浮現出來。
它為什麼重要：這正是波茲曼分布為何不只是一種選項、而是一條規則的數學核心。對一個宏觀系統，最概然分布比任何對手都壓倒性地更可能，以至於系統實際上總是處在其中。誠實的提醒是：這種壓倒性只在粒子數巨大時成立；對寥寥幾個分子，別的分布仍真有競爭力，漲落也很大。
設想把五份能量量子分給三個分子。可能的分法很多，但越均勻的分法，能被排出來的方式數就多於越偏斜的分法。只有三個分子時，這種優勢還很微弱；當分子數達到亞佛加厥常數那麼多時，最概然的分法會以天文數字般巨大的差距勝出。
隨著粒子數增大，最概然分布的主導地位愈發壓倒一切。
最概然分布和波茲曼分布是從兩個角度看的同一件事：一個是推導（把微觀態計數最大化），另一個是結果（布居數按波茲曼因子衰減）。
又稱
另見