統計熱力學
波茲曼分布
/ BOLT-smahn dis-tri-BYOO-shun /
想像一片起伏的草甸，綿羊自由地遊蕩。多數羊都待在低矮好走的山谷裡，只有少數會去爬陡峭的山峰，而且峰越高，上面的羊越稀少。波茲曼分布就是這條精確的規則，它描述這些「羊」——共享一份固定熱量預算的分子——如何在各個能階之間分布：低能階擠滿了，高能階則寥寥無幾。
更確切地說，波茲曼分布說，找到一個分子處於能量為 E 的狀態的概率，正比於一個隨 E 升高、隨溫度下降而變小的因子，即所謂波茲曼因子（它等於 e 的負 E 除以 kT 次方，其中 k 是波茲曼常數，T 是溫度）。把能隙加倍，上層狀態就空得多；提高溫度，分子就更容易往上爬。
它為什麼重要：僅這一條定律就支撐著反應速率、物質發光的顏色、光譜儀的讀數，乃至溫度本身的含義。誠實的提醒是：它假定系統處於熱平衡——被靜置足夠久而安定下來；而且能量相同的能階（簡併度）必須計入，否則你算出來的布居數就會出錯。
在室溫下，kT 約為 1/40 電子伏特。對於相距一個電子伏特的兩個狀態，上層狀態的布居數大約要小 e 的負 40 次方倍——一個微乎其微的比例。這正是為什麼多數分子會安靜地待在最低電子態裡，直到你加熱或照光把它們激發起來。
在室溫下，一個電子伏特的能隙會讓上層狀態幾乎是空的。
與之密切相關的馬克士威-波茲曼分布，是把波茲曼分布專門用到氣體分子速率上的結果；而波茲曼分布本身，是適用於任何一組能階的通用規則。
又稱
另見