基礎:代數是什麼

數學符號

數學符號是一個帶著固定含義的單個字符,讓你能像寫字那樣寫數學。加號 + 說「相加」,等號 = 說「等同於」,而像 x 這樣的字母說「某個數」。每個符號都是一小包大家公認的意義。

符號有不同種類。有些是運算(+、−、×、÷),告訴你做什麼;有些是關係(=、<、>、≤、≥),告訴你兩個量如何比較;有些命名對象(字母表示變量,π 和 e 表示特定的數);還有些是分組記號(小括號、中括號),說「把這一部分當作一個整體來處理」。讀數學,在很大程度上就是知道你看到的是哪一類符號。

符號的含義是一種約定,由協議而非本性所定,並且會隨語境改變。叉號 × 對數表示相乘,對向量卻表示叉積;一個上標 −1 可以表示倒數(x^−1),也可以表示反函數(f^−1);在代數裡,相鄰並列表示相乘。正因為符號是共享的約定,唯一穩固的規則就是:按其標準含義使用每個符號,並在你想表達不尋常的意思時明白地說出來。

讀出 2x ≤ 6 中的符號:「2 乘 x 小於或等於 6。」這裡乘號藏在並列之中,≤ 是一個關係,而 2、x、6 命名了各個量。

把符號分成運算、關係和名稱,就讀懂了這句話。