完全與整數預期壽命

預期壽命是一個人在當前年齡下、平均還能期望活的年數——它是生命表被引用最多的單一概括。我們說「65 歲者的預期壽命為 20 年」，意指現年 65 歲的人群的平均剩餘壽命。它是未來壽命隨機變量的均值（期望值），故用一個數字概括了所有可能壽命的整個分布。

對應於度量未來壽命的兩種方式，它有兩個版本。完全預期壽命記作 e-circle-x，是精確剩餘時間 T(x) 的平均——透過對生存機率積分、或乾脆把它們對所有未來年齡求和再加半年修正而得。整數預期壽命記作 e-x，是已完成整年數的平均；它就是生存機率的簡單求和 p-x + 2-p-x + 3-p-x + ...。兩者相差約半年：e-circle-x 約等於 e-x + 0.5，那缺失的半年正是生命最後一年的零頭。

在實踐中，預期壽命支撐著退休金設計、退休規劃與公共衛生比較，也是人們口中「更長壽」的所指。但它是平均值，而非承諾：群體中一半人會活過它、一半人則不會，且其周圍的離散程度很大。一個常見誤讀是把「出生時預期壽命 80 歲」當成個人保證——這個數字被嬰兒死亡大幅拉低，而一個已經活到 65 歲的人，其預期死亡年齡通常遠高於 80。