最小二乘迴歸

最小二乘迴歸是一種數學方法，能在一堆散亂的數據點中畫出那一條最佳直線。想像你把一根繃緊的線穿過一團點，讓它儘可能靠近所有的點——不必碰到每一個，而是在它們之間公平地取得平衡。這條儘可能公平的線，就是最小二乘所找到的。

它遵循一條清晰的規則：對每個點，量出它落在線上方或下方有多遠，把這個距離平方，再把所有平方加起來。最佳直線就是使這個總和儘可能小的那一條——所以叫「最小二乘」。平方既能防止正負偏差互相抵消，又對大偏差罰得更重，把直線拉向數據的主體。

它之所以重要，是因為校準曲線很少靠肉眼來畫——瞇著眼對點容易帶入偏見。最小二乘給出一條客觀、可重複的直線方程，連同它的斜率（即靈敏度）和截距，還能讓你估算從中反讀出的濃度有多少不確定度。一個常見的提醒：它假定各個濃度處的散布程度相近，而這並不總是成立。