最小公倍數

兩輛公車同時從一站出發：一輛每 6 分鐘返回一次，另一輛每 8 分鐘返回一次。它們下次何時一同出發？你需要第一個既是 6 的倍數又是 8 的倍數的時刻——那就是 24 分鐘。既是每個給定數倍數的最小正數，就是它們的最小公倍數。

一種直接的方法是分別列出每個數的倍數，直到出現一個同時在兩個列表裡的數。6 的倍數是 6、12、18、24……；8 的倍數是 8、16、24……；第一個相同的是 24。對較大的數，用質因數分解，對每個質數取它在任一數中出現的最高次冪，再相乘。

在對分母不同的分數做加法時，最小公倍數正是你尋找公分母所需的東西。還有一個漂亮的捷徑：對兩個數而言，最小公倍數與最大公因數的乘積等於這兩個數的乘積，所以 LCM(a, b) = (a × b) / GCF(a, b)。