倍數

當你按某個數跳著數 — 3、6、9、12，一路下去 — 你落到的每一處都是這個數的倍數。倍數就是把一個給定整數乘以另一個整數所得的結果，它是整除性從另一側看到的鏡像。

確切地說，整數 m 是整數 a 的倍數，是指存在整數 k 使得 m = a 乘以 k。於是 3 的倍數是 …、−6、−3、0、3、6、9、…，向兩個方向延伸，並且總包含 0，因為對每個 a 都有 0 = a 乘以 0。說 m 是 a 的倍數，與說 a 整除 m 是完全相同的陳述。

倍數是最小公倍數的天然舞台：最小公倍數是同時出現在兩張不同乘法表裡的最小正數 — 在通分相加異分母的分數時不可或缺。一個小提醒：0 是每個整數的倍數，但 0 不是其他任何有用之數的倍數；而在整數之外，這個詞便失去了它清晰的含義，因為相乘可以得到任意數。