質數

質數是一種整數，它無法排成超過一行的點陣長方形 — 7 顆石子只能擺成一行 7 顆，永遠擺不成整齊的方格。質數是乘法的「原子」：拒絕拆成更小因數的數。

確切地說，質數是大於 1 的整數，它的正因數只有 1 和它自身。最前面幾個是 2、3、5、7、11、13、17、19。注意 2 是唯一的偶質數，因為其餘每個偶數都額外含有因數 2。數 1 被特意排除在質數之外 — 若把它算進去，會破壞質因數分解的唯一性。

質數永不枯竭：歐幾里得證明了質數有無窮多個，他那簡短的論證是數學中最古老的明珠之一。隨著數增大，質數會越來越稀疏，卻永遠不斷出現，這也是為何數論中如此多問題都圍繞著質數的分佈展開。