互質

兩個數互質，是指它們在因數上毫無共同之處 — 就像兩個齒數沒有公因子的齒輪，要轉滿一整圈才會再次對齊。這兩個數本身不必是質數；8 與 9 除 1 外沒有公因數，儘管二者都不是質數。

嚴格地說，整數 a 與 b 互質（也稱互素），是指它們的最大公因數為 1：gcd(a, b) = 1。這意味著能同時整除二者的正整數只有 1。所以 14 與 15 互質，而 14 與 21 不互質，因為它們共有因數 7。

這一條件是許多結論背後悄然起作用的樞紐。一個分數是最簡分數，當且僅當其分子與分母互質。餘數 a 在模 n 下有乘法逆元，當且僅當 a 與 n 互質。而兩兩互質正是中國剩餘定理能把各個同餘乾淨地拼合的前提。一個提醒：三個數作為整體可以互質（三者的最大公因數為 1），卻未必兩兩互質 — 6、10、15 就是這樣一組。