始物件

始物件是範疇論中的「起點」——從它出發恰有一種方式映向任何地方。它是最經濟的源：無論你瞄準哪個物件，映射都是被迫定的，從無選擇餘地。這一「單箭頭」條件使始物件成為由泛生成所構造之物的天然歸宿，它是終物件的對偶概念。

形式地說，範疇 C 的一個物件 I 是始的，若對每個物件 X 都存在唯一態射 I -> X。其定義特徵是該態射的存在性與唯一性的結合。任何兩個始物件都藉其間的唯一映射典範同構，故當它存在時可稱「那個」始物件。始物件恰是空圖的餘極限。

具體的實現使這一抽象變得生動。在 Set 中始物件是空集（從 ∅ 到任何集合恰有一個函數）。在 Grp 中是平凡群（唯一同態把單位元送到單位元）。在交換環範疇中始物件是 Z，因為從 Z 出發的環同態由 1 必須送往何處所迫定。正是始性使 Z 成為交換代數的泛基環。