獨立方程組

當兩條線索真正告訴你不同的事情時，它們合起來便能精確鎖定一個答案。獨立方程組是指其各方程攜帶著彼此不同、互不冗餘資訊的方程組——沒有哪個是另一個的偽裝副本——因此它們合在一起恰好確定唯一一個解。

對兩個二元一次方程而言，獨立意味著兩條直線斜率不同；它們恰好交於一點，而那個交點就是唯一解。這些方程彼此配合，而不只是互相重複，正是這一點使方程組既相容又恰好被確定。

要小心區分兩組概念。獨立與相依，關乎方程是否重複資訊（一個解還是無窮多解）。相容與矛盾，關乎是否存在任何解。一個獨立的線性方程組總是相容的，恰有一個解——這是最乾淨、最常見的情形。