相依方程組

想像兩個人都在描述同一條路，一個說「朝東北以這個速度走」，另一個用不同的措辭說了同樣的話。他們的說法看似不同，承載的內容卻完全一致。相依方程組就像這樣：它的各方程儘管也許打扮得不一樣，暗地裡卻描述著同一條直線，於是那條線上的每個點都滿足整個方程組。

由於方程彼此重合，相依方程組有無窮多解，而不是單獨一個點。一個方程在另一個之外不提供任何新資訊——它只是被縮放、被改寫的副本。例如 x + y = 3 與 2x + 2y = 6 是同一條直線；第二個不過是第一個乘以二。

當你用代數方法解一個相依方程組時，變量會消去，你會得到一個恆真的命題，例如 0 = 0。這個恆等式正是相依的標誌。這時解不是用一個數對來描述，而是用一種關係來描述——所有滿足 x + y = 3 的 (x, y)，你可以用參數形式寫出來。