不可分解算子

一個算子是不可分解的，如果你無法把它的空間拆成兩塊非平凡的不變片——無法寫成 V = W1 (+) W2 使兩個 Wi 都不變、非零且真。這個算子是一整坨；它拒絕分裂成獨立的並行作用。

要小心區分兩個概念。不可分解指它沒有不變直和分裂。不可約（或單）指它根本沒有非平凡的不變子空間。不可約蘊含不可分解，但不反過來：單個約當塊有大把不變子空間（部分張成構成的鏈），卻沒有一個有不變補，所以它不能被分解。

在代數閉域上，單個約當塊 J_lambda 就是不可分解算子的範本。深層的回報是唯一性：Krull-Schmidt 定理說任何有限維算子都以本質唯一的方式分解成不可分解者，塊與重數在重排和同構意義下確定。正是這唯一性，讓約當典範形成為算子的真正不變量。