吉布斯–亥姆霍茲方程（Gibbs–Helmholtz equation）

吉布斯–亥姆霍茲方程是一條捷徑，讓你能預測一個反應的自由能將如何隨溫度變化，而不必每升降一度就重新測一遍。把它當成一份食譜：把某一溫度下反應放出的熱（它的焓）餵給它，它就告訴你，當你給系統加熱或降溫時，自由能——以及由此而來的平衡——會怎樣滑動。

它的內容是：吉布斯自由能隨溫度變化的方式，由焓來支配。寫成俐落的形式即 d(ΔG°/T)/dT = −ΔH°/T²，意思無非是：只要知道一個反應的焓，就足以追蹤它的標準自由能對溫度變化作何反應。與之配套的范特霍夫方程，則對平衡常數做著同樣的活兒。

它為什麼重要：它支撐著那條日常規則——加熱會移動平衡，把吸熱反應往前推、把放熱反應往回拉——也驅動著一個實用的把戲：從平衡常數隨溫度的變化反推出反應的焓。一句老實話：簡單版把 ΔH° 當作在該溫度區間內大致不變，這在不大的跨度內成立，但在很寬的跨度上就會失準。