熱力學基本關係式（fundamental thermodynamic relation）

熱力學基本關係式，是把熱力學幾個主角般的量用一行式子串在一起的總方程。如果說熱力學諸定律是憲法，那麼它就是那句規定：每當系統發生一丁點變化時，能量、熱、溫度、壓強、體積必須如何協同變動。這門學科裡幾乎所有別的公式，都能從它展開出來。

它通常寫作 dU = TdS − pdV：系統內能 U 的一個微小變化，等於它吸收的熱（溫度 T 乘以熵 S 的變化），減去它把邊界往外推所做的功（壓強 p 乘以體積 V 的變化）。它把第一定律（能量守恆）與第二定律（熱項與熵相繫）聯姻在一起，並對任何可逆變化都成立。

它為什麼重要：自這一條關係式，流出了各種自由能的定義、馬克士威關係式，以及每一個熱力學量如何依賴其餘各量的規則。一處老實的細節：這樣寫時，它假設系統是封閉且組成固定的。當可以加入物質，或有反應進行時，你必須再添上一個化學勢項 μdn，才能把帳算清。