函數記號

函數記號是我們把「f 在 x 處的輸出」簡寫成 f(x) 的方式，讀作「f of x」（f 在 x 處的值）。機器的名字是 f，括號裡的是輸入，而整個符號 f(x) 命名了輸出。這是簡寫，不是乘法：f(x) 並不表示 f 乘以 x。

它最大的便利在於可以直接命名輸入。寫 f(3) 就是「讓機器作用於 3」，要求值就把規則裡出現 x 的地方全換成 3。機器也可以用任何字母命名——g(x)、h(t)、P(n)——這讓你在一道題裡同時操弄好幾個函數而不至於混淆。

這樣的記號還讓變換的表述變得乾脆。f(x) + 2 是說「取輸出再加 2」，而 f(x + 2) 是說「先把輸入平移 2」。兩者看似相近，意義卻不同，括號會清楚告訴你究竟是哪一種。