分數運算

像 3/4 這樣的分數，是把一個整體切成相等的份，再取其中幾份的一種方式。分數運算就是合併這些份的規則集合。關鍵的洞見是：你只能把同樣大小的份相加或相減，但可以直接對任意大小的份做乘法或除法。

做加減時，先把兩個分數改寫成同一個分母，再對分子相加或相減：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。做乘法時，分子相乘、分母相乘：(2/3)(4/5) = 8/15。做除法時，乘以第二個分數的倒數：(2/3) ÷ (4/5) = (2/3)(5/4) = 10/12 = 5/6。

任何運算之後，都要約去公因數，把結果化為最簡形式。一個常見錯誤是直接把分母相加（寫成 1/2 + 1/3 = 2/5），這是錯的，因為二分之一和三分之一是大小不同的份。乘法不需要通分——通分只屬於加法和減法。