因式分解（動詞）

因式分解就是問「我把什麼相乘才會得到這個？」它是展開的逆運算：不是把東西乘開成一個和，而是把表達式寫成若干更簡單部分（稱為因式）的乘積。

具體來說，因式分解把一個和改寫成一個乘積。你可能提出一個公因式——6x + 9 = 3(2x + 3)——或識別出一種模式——x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)。乘積形式與原式等價（你可以把它再展開回去），但它揭示了結構：多項式的因式表明了它在哪裡等於零。

因式分解確實比展開更難，因為你必須去搜尋那些部分，而不只是把給定的相乘。並非每個表達式都能在整數範圍內漂亮地分解——例如 x^2 + 1 就沒有實數因式。遇到這種情況時，該表達式稱為質的（不可約的），原樣保留它並沒有錯。