因數對

因數對就是相乘能得到某個目標數的兩個數。例如 12 的因數對有 1 和 12、2 和 6、3 和 4。當你分解一個三項式時,你就是在篩選某個目標數的因數對,尋找同時還滿足第二個條件的那一對。

在三項式分解中,目標數通常是常數項(當首項係數為 1 時)或乘積 a·c(在 AC 法中)。你列出該目標數的因數對,檢查哪一對相加——或在合適符號下相組合——能得到中間係數。對 x^2 + 7x + 12,12 的因數對有 (1,12)、(2,6)、(3,4);只有 (3,4) 之和為 7,所以這就是你要的兩個數。

別忘了負數。一個正數的因數對裡包括兩個負數構成的對(因為負負得正);而一個負數的因數對則由一正一負組成。仔細追蹤符號,正是大多數因數對搜索出錯的地方。