前代數：從算術到代數
有號數運算
想像一支溫度計或一個銀行帳戶。正數是存入的錢或零度以上的溫度；負數是欠債或零度以下的寒冷。有號數運算就是一套規則，讓正數和負數的加、減、乘、除保持一致，使盈虧按照直覺所預期的方式合併。
對加法而言，同號相加並保留符號（−3 + −5 = −8），異號則求兩者大小之差並取較大者的符號（−7 + 4 = −3）。減去一個數等同於加上它的相反數：5 − (−2) = 5 + 2 = 7。在數線上，加正數向右移，加負數向左移。
對乘法和除法而言，規則只關乎符號：同號得正，異號得負。所以 (−4)(−3) = 12，而 (−4)(3) = −12。兩個負數相乘得正，可能讓人覺得奇怪；一種誠實的理解是，乘以 −1 會反轉方向，反轉兩次便回到起點。
計算 −6 + 10 − (−4) × 2。先乘：(−4) × 2 = −8，於是式子為 −6 + 10 − (−8) = −6 + 10 + 8 = 12。
減去負數變成加上正數；符號遵循同號/異號規則。
一個微妙之處：−3^2 不等於 9。在沒有括號時，乘方比負號結合得更緊，所以 −3^2 = −(3^2) = −9，而 (−3)^2 = 9。這裡的符號由運算次序決定。
又稱
另見