絕對值

絕對值回答的是「離零有多遠」，而不管你在哪一邊。無論你向右走 3 步還是向左走 3 步，走過的距離都是 3。所以 +3 和 −3 的絕對值都是 3——符號被去掉，只留下大小。

我們把數 x 的絕對值記作 |x|。按定義它永不為負：當 x 為零或正數時 |x| = x，當 x 為負數時 |x| = −x（而負數取相反數後是正數）。例如 |7| = 7，|−7| = 7，|0| = 0。

從幾何上看，|x| 是數軸上 x 到 0 的距離，更一般地，|a − b| 是 a 與 b 之間的距離。這種「距離」視角是解絕對值方程式與絕對值不等式的關鍵：|x| = 5 表示 x 離 0 有 5 個單位，所以 x 是 5 或 −5；而 |x| < 5 表示 x 與 0 的距離在 5 個單位以內。