指數增長

假設一群細菌每小時翻一倍。一小時後是原來的兩倍，兩小時後是四倍，三小時後是八倍。增量越來越大，因為每個新數量都是一個已經更大的數量的某個百分比。這就是指數增長：按每單位時間固定的百分比（或倍數）增長，而不是固定的數量。

我們用 f(t) = a · b^t 來建模，其中 a 是初始量，b 是增長因子（b > 1），t 計量時間單位。例如每年增長 5%，就意味著 b = 1.05，於是每年數量都乘以 1.05。早期看似緩慢的階段可能掩藏著爆炸式的未來——這正是指數增長常常令人意外的原因。

了解它與線性增長的區別很有幫助：線性增長每一步加上相同的量（一條直線）。指數增長是相乘，所以它最終總會超過任何線性模式。現實中的量不可能永遠指數增長——食物、空間或金錢終會耗盡——因此這類模型只在資源實際上無限時才成立。