等價表達式

兩個表達式若是「同一結果的兩份配方」，它們就是等價的——好比「先翻倍再加六」與「先加三再翻倍」。它們在紙面上也許看起來不同，但無論代入什麼數字，產出都完全一致。

嚴格地說，當兩個表達式對所涉變數的每一種取值都給出相同的值時，它們就是等價的。所以 2(x + 3) 與 2x + 6 等價：把任意數代入 x，兩者得到相同結果。正是等價性，讓你能夠自由地化簡、展開或因式分解——每一個合法步驟都是用一個等價表達式替換原式。

等價要求在每一個輸入處都一致，而不只是在某一處一致。2x + 6 與 2x + 7 處處不相等，這容易判斷。但 x^2 與 2x 在 x = 0 和 x = 2 處相等，在別處卻不同——在幾個點上相等遠不等於等價。哪怕只有一處不符，就足以否定它們的等價性。