初等代數

初等代數是代數大廈的一樓：在這裡字母第一次代表數，你學會用它們來書寫、化簡和求解。它是中學的代數——變量、表達式、方程式、直線、因式分解和二次式——一切都還牢牢圍繞著普通的數。

它的核心技能構成一架梯子：用變量表示量，透過合併同類項來化簡表達式，透過變形方程式來分離出未知數，以及把應用題在符號與文字之間來回翻譯。所涉及的數都是熟悉的——整數、分數、小數和實數——運算也是熟悉的四則，再加上乘方和開方。

之所以叫「初等」，是為了與抽象代數（或「現代」代數）相對照，在那裡所研究的對象不再只是數，而是整套結構——群、環、域——各有自己的規則。這些名稱關乎的是層次的高低，而非難度：初等代數是不可或缺的根基，後來每一個更抽象的層次都建在它之上。