電子熱容

熱容指的是：要讓某樣東西升溫一度，得讓它吸收多少熱量。你或許會以為，金屬裡那一大群自由電子能儲存很多熱量，就像一大群人能吸收很多噪音一樣。出人意料的是，它們幾乎什麼熱都存不了——而這其中的緣由，正是自由電子模型一項不動聲色的勝利。

由於電子不能共享狀態，它們中幾乎所有的都被死死塞在費米能下面深處，根本沒有空座可以挪過去，於是壓根沒法接收任何熱量。只有靠近頂端那薄薄一層——也就是被費米-狄拉克模糊帶觸及的那些——才能吸收能量。結果就是一份很小的貢獻，它隨溫度成正比地增長，比你掰著指頭數電子所猜想的要溫和得多。

它之所以重要，是因為這個預言與實驗吻合得極漂亮，是量子理論早期的一項關鍵勝利。要誠實地補充一處微妙之處：在日常溫度下，電子在金屬熱容裡佔的份額，會被原子的振動遠遠蓋過；只有在極低溫下，振動率先「噤聲」時，你才能清清楚楚地看到電子的那一份。