自由電子模型
態密度
/ DEN-sit-ee of states /
把電子可用的能級想像成一座巨大禮堂裡的座位。它們並非均勻鋪開——有些排裡擠滿了能量上彼此挨得很近的座位，有些排卻幾乎空著。態密度做的事很簡單：數清每一小段能量區間裡到底有多少個座位。座位密的地方，電子有大把臨近的能級可以落腳；座位稀的地方，選擇就寥寥無幾。
正式地說，它是在每一個能量處、單位能量區間內可用電子態的數目。在自由電子模型裡，它平滑地增長，大致像能量的平方根——你爬得越高，可用的態就越來越多。知道了這條曲線，你就能算出費米能以下能裝下多少電子，以及它們在加熱時如何回應。
它之所以重要，是因為恰好處在費米能那裡的態密度，掌管著金屬的熱容、磁性以及導電方式——只有那些特定的座位才搆得著這些「正在發生的事」。一個常見的混淆是：態密度說的是某個能量上有多少座位「存在」，而不是真正被坐滿了多少；坐滿與否取決於溫度，透過費米-狄拉克分布來決定。
當你把金屬稍稍加熱時，只有費米能級附近那薄薄一層能量窗口內的電子，才能跳到空著的座位上去。能這麼跳的電子有多少，就由那個位置的態密度決定——態密度越高，能作出反應的電子越多，電子熱容也就越大。
費米能級處的態密度，決定了有多少電子能對熱量作出回應。
這裡的「密度」是按單位能量算的，而不是按單位空間算的——它回答的是「每電子伏特能量裡有多少個態」，而不是「每立方公分裡有多少個電子」。那條平滑的平方根曲線是自由電子特有的；真實晶體裡可能出現尖銳的峰，甚至出現能隙。
又稱
另見