自由電子模型

費米能

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金屬裡的電子被迫各佔一個能級,從最低的那一格開始往上填。在絕對零度——也就是一切都冷到不能再冷的時候——電子盡量擠進它們能找到的最低空位,但由於任意兩個電子不能共享同一個位置,它們就堆到了一個確定的高度。最高那一格被填滿的能級,其能量就是費米能。

可以把它想成水箱裡的水位線——這箱水是從最便宜的座位開始一路灌滿的。線以下全被佔著,線以上空空如也。要緊的是,這條最高能級並不是零能量——位於頂端的那些電子動得非常快,只因為留給它們的座位偏偏都是高能量的。

它之所以重要,是因為金屬裡幾乎所有有意思的事情都發生在費米能附近:只有靠近頂端的電子才能吸收一點熱量、傳輸電流,或跳到空著的能級上去。一個常見的誤解是以為所有電子都在「幹活」——其實底下那些深陷其中、動彈不得,真正能動的只有頂端那寥寥幾個幸運兒。

在銅裡,費米能大約是7電子伏特——所以即便處在液氦那樣的低溫,最頂端的電子仍以每秒一千多公里的速度疾馳,始終慢不下來,因為它們腳下那些更安靜的狀態早已被佔滿。

銅的費米能(約7電子伏特)讓它頂端的電子即便接近絕對零度仍在疾馳。

嚴格來說,「費米能」指的是絕對零度時被填滿的最高能級。在常溫下那道銳利的邊緣會稍稍變得模糊,人們往往改稱「費米能級」;在金屬裡兩者幾乎相同,但在半導體裡這個區別就要緊了。

又稱
E_F费米能级(在零温时)費米能級(在零溫時)