索末菲模型

德魯德那團經典電子氣把熱量算錯了，於是1927年阿諾德·索末菲保留了同樣簡單的「一盒自由電子」圖像，卻換進了一條量子規則：電子是孤僻的。任意兩個電子都不能同時處於完全相同的狀態。它們只好一層層往更高的能級上堆疊，就像觀眾被要求各自分開就座，而不能全擠在前排。

正因為這種堆疊，即便冷到你能想像的最低溫度，電子也並非靜止——絕大多數仍在以極快的速度飛馳，只因為所有「慢座」早已被佔滿。這個模型用費米-狄拉克統計來數清哪些能級被填上了。被佔據的最高能級就是費米能，而只有它附近那一小撮電子才能對熱量或電壓作出回應。

它的重要意義在於：僅這一處修補，立刻治好了德魯德最大的敗筆——它正確預言了金屬中電子那微小的熱容。要誠實地指出的侷限和先前一樣：和德魯德一樣，它依舊忽略了原子的週期性排列，所以仍然分不清金屬和絕緣體。