定義域

定義域是函數允許接受的所有輸入的清單——你能餵給機器的「合法菜單」。如果你試圖餵它菜單之外的東西，機器乾脆給不出答案。

嚴格地說，函數 f: A → B 的定義域是使 f 有意義的所有輸入構成的集合 A。有兩種情況會縮小定義域。其一，規則本身禁止某些輸入：不能除以零，若想得到實數答案也不能對負數開平方。其二，背景情境會禁止某些輸入：如果 x 表示人數，那麼負數或分數就毫無意義。

要從公式找出定義域，就問「什麼會出問題」。對於 1/(x - 2)，x = 2 會使分母為零，所以定義域是除 2 以外的所有實數。對於 sqrt(x)，只有 x ≥ 0 才能保持結果為實數，所以定義域是 x ≥ 0。