值域

如果說定義域是你能放進去的一切，那麼值域就是真正能出來的一切。它是當輸入遍歷整個定義域時，函數確實達到的所有輸出的集合——也就是機器有能力產生的所有答案。

嚴格地說，f: A → B 的值域是當 x 遍歷定義域 A 時所有 f(x) 值構成的集合。值域不一定等於整個 B；它只是被「擊中」的那一部分。函數可能完全達不到某些目標值，這些值就永遠不會出現在值域中。

求值域通常比求定義域更難，因為你必須對輸出進行推理。對於實數輸入的 f(x) = x^2，每個輸出都是零或正數，所以值域是 y ≥ 0。無論你對哪個實數平方，都永遠得不到負數，所以負數被排除在外。